historia

INTRODUCCION

La lógica, como la ciencia del pensamiento racional, es fundamental en la formación integral de cualquier profesional, en el sentido del aporte que esta hace al fortalecimiento de las competencias comunicativas, en tanto potencian su capacidad argumentativa, mediante el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis la inducción, la deducción, la simplificación de circuitos lógicos, la simplificación de leyes de algebra booleana, entre otros.

Reseña históricaA mediados del siglo XIX, George Boole (1815-1864), en sus libros: "The Mathematical Analysis of Logic" (1847) y "An Investigation of te Laws of Thought" (1854), desarrolló la idea de que las proposiciones lógicas podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Las proposiciones lógicas (asertos, frases o predicados de la lógica clásica) son aquellas que únicamente pueden tomar valores Verdadero/Falso, o preguntas cuyas únicas respuestas posibles sean Sí/No. Según Boole, estas proposiciones pueden ser representadas mediante símbolos y la teoría que permite trabajar con estos símbolos, sus entradas (variables) y sus salidas (respuestas) es la Lógica Simbólica desarrollada por él. Dicha lógica simbólica cuenta con operaciones lógicas que siguen el comportamiento de reglas algebraicas. Por ello, al conjunto de reglas de la Lógica Simbólica se le denomina algebra booleana.

TEOREMAS
• Teorema 1: A + A = A
• Teorema 2: A • A = A
• Teorema 3: A + 0 = A
• Teorema 4: A • 1 = A
• Teorema 5: A • 0 = 0
• Teorema 6: A + 1 = 1
• Teorema 7: (A + B)’ = A’ • B’
• Teorema 8: (A • B)’ = A’ + B’
• Teorema 9: A + A • B = A
• Teorema 10: A • (A + B) = A
• Teorema 11: A + A’B = A + B
• Teorema 12: A’ • (A + B’) = A’B’
• Teorema 13: AB + AB’ = A
• Teorema 14: (A’ + B’) • (A’ + B) = A’
• Teorema 15: A + A’ = 1
• Teorema 16: A • A’ = 0

Operaciones lógicas básicas

Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1. Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1.
En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas:

SUMA LOGICA:

Denominada también operación "O" (OR). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a b a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

PRODUCTO LOGICO:

Denominada también operación "Y" (AND). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a b a*b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1


NEGACION LOGICA:

Denominada también operación "N" (NOT). Esta operación responde a la siguiente tabla:

a a'
0 1
1 0